基本情報技術者 合格への道しるべ

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問1

 浮動小数点数に関する次の記述を読んで、設問1,2に答えよ。

(1) α×2βの形で表記される不動小数点数を、図1に示す32ビット単精度不動小
 数点形式(以下、単精度表現という)で表現する。ここで、αとβは次の条件を
 満たすものとする。
    α=0,又は 1≦|α|<2
    -126≦β≦127

H24_fe_pm_sp_01.png

   ① 符号部(ビット番号31)
     αの値が正のとき0、負のとき1が入る。
   ② 指数部(ビット番号30~23)
     βの値に127を加えた値が2進数で入る。
   ③ 仮数部(ビット番号22~0)
     |α|の整数部分1を省略し、残りの小数部分が、ビット番号22に小数第1
    位が来るような2進数で入る。
   ただし、αの値が0の場合、符号部、指数部、仮数部ともに0とする。
(2) 例えば、10進数の0.75を2進数で表すと、(0.11)2となる。これは(1.1)2×2-1
  と表記でき、単精度表現では、図2のとおり、符号部は(0)2、指数部は-1に127
  を加えて(01111110)2となり、仮数部は(1.1)2の小数部分が入るので、(100…0)2
  となる。ここで、00…0は0が連続していることを表す。

H24_fe_pm_sp_02.png

設問1 次の単精度表現が表す数値として正しい答えを、解答群の中から選べ。

H24_fe_pm_sp_03.png

解答群
 ア 3×2-125   イ 3×2-122   ウ 3×25   エ 3×2132
 オ 11×2-125  カ 11×2-122   キ 11×25   ク 11×2132

※解答・解説はマウスをドラッグすると表示されます。

符号部は0なので、αは正の値
指数部はβに127を加えた値なので、-122+127=5となり、-122
仮数部は(011000…0)2であり、整数部分が1省略された形
であるから、(1.011)2×2-122=(1011)2×2-125=11×2-125



設問2 次の記述中のshikaku.pngに入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。

   二つの不動小数点数AとBの減算と乗算を行う。
 Aの単精度表現
H24_fe_pm_sp_04.png

 Bの単精度表現
H24_fe_pm_sp_05.png

   (1) 減算A-Bを、次の手順①~③で行う。
    ① 指数部の値を大きいほうに合わせる。Aが(1.01)2×25であることから、
     Bを(H24_fe_pm_sp_a.png)2×25とする。
    ② 減算を行う。
      ((1.01)2-(H24_fe_pm_sp_a.png)2)×25=(1.0)2×2H24_fe_pm_sp_b.png
    ③ ②の結果を単精度表現する。その結果はH24_fe_pm_sp_c.pngとなる。
   (2) 乗算A×Bの結果は(H24_fe_pm_sp_d.png)2×29となる。

aに関する解答群
 ア 0.011   イ 0.101   ウ 0.11   エ 1.01
 オ 1.1

bに関する解答群
 ア 3   イ 4   ウ 5   エ 6
 オ 131   カ 132

cに関する解答群
H24_fe_pm_sp_06.png

dに関する解答群
 ア 1.0   イ 1.11   ウ 1.1101   エ 1.111
 オ 1.1111

※解答・解説はマウスをドラッグすると表示されます。

(a)
Aが(1.01)2×25
Bは(1.1)×24=(0.11)2×25



(b)
(1.01)2=1.25
(0.11)2=0.75
1.25-0.75=0.5=(0.1)2×25=(1.0)2×24



(c)
符号部が0で、指数部は127+4=131(1000 0011)2
よって、イかウ
(1.0)×24なので仮数部は0



(d)
Aが(1.01)2×25
Bは(1.1)×24
1.01
1.1
----
 101
101
----
1.111


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2013年01月20日(Sun) 01:36












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プロフィール

基本情報技術者午後対策@のぶ

HN:のぶ
性別:男性
年齢:29歳
出身地:北海道

IT関係の高校,大学卒業後、ダメ人間だったのでうまく就職できませんでした・・・。かなり反省しています。よって、25歳で上京!
"できる"ITエンジニアを目指しています。この不況下、就職するのも厳しい時代ですが、頑張っていきましょう!!
合格出来るまで、IT資格を沢山取っていきたいです。

【現IT資格保持】
・CCNA(640-802J)

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